全国2007年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题
课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．函数 的定义域是（　　　）
A．（-∞，+∞） B．（-2，2）
C．（1，+∞） D． 
2．下列函数中是偶函数的为（　　　）
A．  B．
C．  D．
3． （　　　）
A．  B．
C．  D．
4．设  则 （　　　）
A．  B．
C．  D．-
5．线性方程组 无解，则（　　　）
A．  B．
C．  D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．设函数 与函数 的图形关于直线 对称，则 _________.
7．设 则 _________.
8．曲线 上点（0，1）处的切线是_________.
9．设 ，则 _________.
10．函数 单调增加的区间是_________.
11．曲线 的水平渐近线为_________.
12． _________.
13．设矩阵 ， ，则 =_________.
14．无穷限反常积分 收敛，则p的取值范围为_________.
15．行列式 的值为_________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）
16．求极限  .
17．设 ，求
18．设函数 由方程 所确定，求 .
19．求曲线 的凹凸区间和拐点.
20．求不定积分  .
21．求微分方程 的通解.
22．计算定积分 .
23．讨论 取何值时，方程组
 
  有解？并在有解时求出方程组的通解.
四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
24．已知 ， 都是函数 的极值点，求a, b的值.
25．求由曲线 与直线 所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积.