2022年深圳自学考试《高等数学（一）》模拟试题4

四、计算题二

1.已知z=f(xy,x+y),求(del^2z)/(delx^2),(del^2z)/(dely^2)

2.求intint_(D)cos(x+y)dxdy,D由y=0,y=x,x=pi所围

3.设y=2arctan(sqrt(x/(1-x)))，求y’

五、应用题

1.设某商品日产量是x个单位时，总费用F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),且已知F(0)=0，求

(1)总费用F(x)

(2)若销售单价是25元，求总利润

(3)日产量为多少时，才能获得最大利润

六、证明题

1.设z=arctan(x/y),求证x(delz)/(delx)+y(delz)/(dely)=0