全国2010年1月高等教育自学考试数据结构导论试题
课程代码:02142

一、单项选择题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.
1.下述文件中适合于磁带存储的是（ ）
A.顺序文件
B.索引文件
C.散列文件
D.多关键字文件

2.某二叉树的后根遍历序列为dabec,中根遍历序列为debac,则先根遍历序列为（ ）
A.acbed
B.becab
C.deabc
D.cedba

3.含有n个结点的二叉树用二叉链表表示时,空指针域个数为( )
A.n-1
B.n
C.n+1
D.n+2

4.在一个图中,所有顶点的度数之和与图的边数的比是( )
A.1∶2
B.1∶1
C.2∶1
D.4∶1

5.长度为n的链队列用单循环链表表示,若只设头指针,则出队操作的时间复杂度为( )
A.O(1)
B.O(1og₂n)
C.O(n)
D.O(n²)

6.下述几种排序方法中,要求内存量最大的是( )
A.插入排序
B.快速排序
C.归并排序
D.选择排序

7.对n个不同值进行冒泡排序,在元素无序的情况下比较的次数为( )
A.n-1
B.n
C.n+1
D.n(n-1)／2

8.对线性表进行二分查找时,要求线性表必须( )
A.以顺序方式存储
B.以链式方式存储
C.以顺序方式存储,且结点按关键字有序排列
D.以链接方式存储,且结点按关键字有序排列

9.在表长为n的顺序表上做删除运算,其平均时间复杂度为( )
A.O(1)
B.O(n)
C.O(nlog₂n)
D.O(n²)

10.当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时,该队列的最大容量为( )
A.n-2
B.n-1
C.n
D.n+1

11.有关插入排序的叙述,错误的是( )
A.插入排序在最坏情况下需要O(n²)时间
B.插入排序在最佳情况可在O(n)时间内完成
C.插入排序平均需要O(nlog₂n)时间
D.插入排序的空间复杂度为O(1)

12.有关树的叙述正确的是( )
A.每一个内部结点至少有一个兄弟
B.每一个叶结点均有父结点
C.有的树没有子树
D.每个树至少有一个根结点与一个叶结点.

13.循环队列存储在数组元素A[0]至A[m]中,则入队时的操作为( )
A.rear=rear+1
B.rear=(rear+1)％(m-1)
C.rear=(rear+1)％m
D.rear=(rear+1)％(m+1)

14.关于串的的叙述,不正确的是( )
A.串是字符的有限序列
B.空串是由空格构成的串
C.替换是串的一种重要运算
D.串既可以采用顺序存储,也可以采用链式存储

15.对称矩阵A[N][N],A[1][1]为首元素,将下三角(包括对角线)元素以行优先顺序存储到一维数组元素T[1]至T[N(N+1)／2]中,则任一上三角元素A[i][j]存于T[k]中,下标k为( )
A.i(i-1)／2+j
B.j(j-1)／2+i
C.i(j-i)／2+1
D.j(i-1)／2+l

 

二、填空题(本大题共13小题,每小题2分,共26分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.
16.下列程序段的时间复杂度为____________.
for(i=1；i<=n；i++)
for(j=1；j<=n；j++)
for(k=1；k<=n；k++)
s=i+j+k；
17.在数据结构中,各个结点按逻辑关系互相缠绕,任意两个结点可以邻接的结构称为____________.
18.在单链表中,存储每个结点有两个域,一个是数据域,另一个是指针域,指针域指向该结点____________的.
19.在栈结构中,允许插入的一端称为____________.
20.从一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时,需向前移动____________个元素.
21.一个栈的输入序列是1,2,3,…,n,输出序列的第一个元素是n,则第i个输出元素为____________.
22.循环队列被定义为结构类型,含有三个域:data、front和rear,则循环队列sq为空的条件是____________.
23.一个10阶对称矩阵A,采用行优先顺序压缩存储上三角元素,a00为第一个元素,其存储地址为0,每个元素占有1个存储地址空间,则a45的地址为____________.
24.对于一棵满二叉树,若有m个叶子,则树中结点数为____________.
25.含有n个顶点和n-1条边的连通图G采用____________存储结构较省空间.
26.在图中,第一个顶点和最后一个顶点相同的路径称为____________.
27.动态查找中两个元素X,Y存入同一个散列表时,X、Y键值相同,则这种情况称为____________.
28.堆排序需____________个记录大小的辅助存储空间.

三、应用题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
29.有一字符串的次序为-3*y+a／y!2,试利用栈将输出次序改变为3y*-ay!2／+,试写出进栈和退栈的操作步骤.(用push(x)表示x进栈,pop(x)表示x退栈)
30.已知一棵二叉树的先根遍历序列为ABCDEGHF,中根遍历序列为CBEDAGFH,画出该
二叉树.
31.题31图中二叉排序树的各结点的值为32～40,标出各结点的值.

题31图
32.下述矩阵表示一个无向网,画出该无向网,并构造出其最小生成树.

33.什么是堆?写出对应于序列(10,20,7,75,41,67,3,9,30,45)的初始堆(堆顶元素取最小值).

四、算法设计题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
34.二叉树按二叉链表形式存储,编写一个算法判别给定的二叉树是否为完全二叉树.
35.试写出直接插入排序算法.